Question

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關問題．
請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

Answer 1

【答案】x1=0，x2=﹣2
【解析】解：①圖所示：
；
②方程﹣2x2﹣4x=0即﹣2x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=﹣2；
則方程的解是x1=0，x2=﹣2，
圖象如圖1；
③函數(shù)y=x2﹣2x+1的圖象是：

當y=4時，x2﹣2x+1=4，解得：x1=3，x2=﹣1．
則不等式的解集是：x≥3或x≤﹣1．