Question

【題目】先化簡，再求值：
（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數根．

Answer 1

【答案】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab

=﹣ab，

∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數根，

∴ab=﹣2，

則原式=﹣ab=2．

【解析】先化簡原式得-ab,可從整體上求a、b的積，不必分別求a、b,由根與系數關系的兩根之積可求出.
【考點精析】認真審題，首先需要了解根與系數的關系(一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商)．