【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．將四邊形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A，B，C分別落在點A′，B′，C′處． 
（1）請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉后的四邊形OA′B′C′；
（2）點C旋轉到點C′所經過的弧的半徑是 ， 點C經過的路線長是 ．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個等腰三角形的底邊，且∠BAC=∠DAE．
（1）求證：BD=CE；
（2）連接DC．如果CD=CE，試說明直線AD垂直平分線段BC．
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【題目】8筐白菜，以每25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的紀錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重______ 千克；
（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
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【題目】一種筆記本的售價為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價為2元/本．
（1）小強和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢？
（2）如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本？
（3）如果小紅買這種筆記本花了n元，她又買了多少本？
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【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖像可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數的圖像，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（1）、（2）、（3）補充完整：
（1）①將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞
；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜；
②構造函數，畫出圖像
設y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖像．
雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個函數圖像公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數的圖像，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖像，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖像可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為
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【題目】“囧”（jiǒng）是一個風靡網絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm．
(1)用含有x、y的代數式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積.
(2)當x=8，y=2時，求此時“囧”（陰影部分）的面積．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，直線y=mx+n經過A（﹣4，0）、C（0，3）兩點． 
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖①，在長方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．
設點P，Q同時出發，用t(s)表示移動的時間．
（發現） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數式表示)
（拓展）(1)如圖①，當t＝________s時，線段AQ與線段AP相等？
(2)如圖②，點P，Q分別到達B，A后繼續運動，點P到達點C后都停止運動．
當t為何值時，AQ＝
CP?
（探究）若點P，Q分別到達點B，A后繼續沿著A—B—C—D—A的方向運動，當點P與點Q第一次相遇時，請直接寫出相遇點的位置．
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