Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，DF⊥AE于點F，求∠ADF的度數.

Answer 1

【答案】∠ADF=82°.

【解析】試題分析：由在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，根據三角形內角和定理，可求得∠BAC的度數，由AE平分∠BAC，根據角平分線的定義，可求得∠CAE的度數，由AD⊥BC，根據直角三角形的性質，可求得∠CAD的度數，繼而求得∠DAE的度數，則可求得∠ADF的度數．

試題解析：在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，

∴∠BAC=180°∠B∠C=100°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=50°，

∵AD⊥BC，

∴∠CAD=90°∠C=42°，

∴∠DAE=∠CAE∠CAD=8°，

∵DF⊥AE，

∴∠ADF=90°∠DAE=82°.