Question

【題目】為了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009 ， 則2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010 ， 因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…52009的值是（ ）
A.52010+1
B.52010﹣1
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+5+52+53+…+52009 ，
則5S=5+52+53+…+52009+52010 ，
所以5S﹣S=4S=52010﹣4，
所以S= ．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．