【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300km的A,B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y與行駛時間x之間的函數圖象.
（1）求甲車離出發地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式，并標明自變量
的取值范圍；
（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時，求出發后多長時間，兩車離各自出發地的距離相等；
（3）它們在行駛過程中有幾次相遇.并求出每次相遇的時間.
【答案】(1) 
;(2)4.5小時;(3) :兩次首次相遇在
h,第二次相遇在6h.
【解析】
(1)設出解析式,分段討論代值解出即可.
(2)由圖得出乙車對應的一次函數與甲車一次函數聯立解出來即可.
(3)由圖可知甲乙有兩次相遇,分別討論計算即可.
(1)當0≤x≤3時,是正比例函數,設為y=kx,
當x=3時,y=300,代入解得k=100,所以y=100x；
當3＜x≤
時,是一次函數,設為y=kx+b,
代入兩點（3,300）、（,0）,解得k=-80,b=540,所以y=540-80x ．
綜合以上得甲車離出發地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式
(2)由題意得:y乙=40x．（0≤x≤
）
當40x=100x時,無解舍去
當40x=540-80x時,解得x=4.5
出發后4.5小時,兩車離各自出發地的距離相等.
(3)由圖象可得有兩次相遇.
設經過a小時兩車首次相遇,則40a+100a=300,解得a=,
設經過b小時兩車第二次相遇,則80（b-3）=40b,解得b=6．
答:兩次首次相遇在h,第二次相遇在6h.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
（1）作∠A的平分線交CD于E；
（2）過B作CD的垂線，垂足為F；
（3）請寫出圖中兩對全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學興趣小組在學習二次根式時進行了如下題目的探索研究：
（1）填空
；
；
（2）觀察第（1）題的計算結果回答：
一定等于
．
．
．
．不確定
（3）根據（1）、（2）的計算結果進行分析總結的規律，計算：
．
（4）請你參照數學興趣小組的研究規律，化簡：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是_______；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為________，∠ABC=________°．（直接填寫結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題原型：在圖①的矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．
操作與探究：在圖②，圖③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8點E、F分別在BC、CD邊上，試利用正方形網格分別作出兩圖中矩形ABCD的反射四邊形EFGH，并求出每個反射四邊形EFGH的周長．
發現與應用：由前面的操作可以發現一個矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長都相等，若在圖①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4則其反射四邊形EFGH的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發的同時，他的奶奶以每分鐘60米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速的
返回，如圖是兩人離家的距離
(米)與小明出發的時間
(分)之間的函數圖象，根據圖象信息解答下列問題:
(1)小明去時的速度為______米/分；
(2)出發后______分鐘兩人第一次相遇；
(3)直接寫出奶奶離家的距離與時間的關系式(不必寫出自變量的取值范圍)；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2
的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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