Question

某市為爭取全國文明衛生城，2009年市政委對市區綠化工程投入資金2000萬元，2011年投入的資金是2420萬元，且從2009年到2010年兩年間投入的資金的年平均增長率相同．
（1）求該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2013年需投入多少萬元？

Answer 1

分析：（1）等量關系為：2009年的投入資金×（1+增長率）²=2011年的投入資金，把相關數值代入即可列出方程；
（2）根據（1）中所求增長率，進而得出2013年實際投入．

解答：解：（1）設該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率為x，
則2000（1+x²）=2420
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不符合題意舍去）
即該市對市區綠化工程投入資金的年平均增長率為10%；

（2）2013年投入資金為：2420×（1+10%）²=2928.2（萬元）．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．