Question

【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說(shuō)理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱(chēng)？（不說(shuō)理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸l．并在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）△ABC△DEF；（2）△ABC與△DEF成軸對(duì)稱(chēng)；（3）見(jiàn)詳解

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF三邊相等，即可證明△ABC與△DEF全等；（2）根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AD的垂直平分線即可得出對(duì)稱(chēng)軸l，連接CD，與直線l的交點(diǎn)即為所求；

解：（1）根據(jù)坐標(biāo)系可以看出

∴△ABC△DEF；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系可以看出△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)；

（3）要使PA+PC最小則A，P，C三點(diǎn)共線的時(shí)候即為所求因?yàn)辄c(diǎn)D為A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，所以連接PD與對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)即為所求，如圖所示

點(diǎn)P即為所求．