Question

【題目】如圖，拋物線過，，軸于點，四邊形為正方形，點在線段上，點在此拋物線上，且在直線的左側(cè)，則正方形的邊長為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+ x+2，再設(shè)正方形CDEF的邊長為a，利用BC⊥x軸和B點坐標(biāo)可表示出D（1，a），根據(jù)正方形的性質(zhì)可表示出E（1﹣a，a），接著把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+ x+2得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解一元二次方程即可確定正方形CDEF的邊長．

把A（0，2），B（1，3）代入y=﹣x2+bx+c得，

解得，

所以二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+ x+2，

設(shè)正方形CDEF的邊長為a，則D（1，a），E（1﹣a，a），

把E（1﹣a，a）代入y=﹣x2+x+2得﹣（1﹣a）2+（1﹣a）+2=a，

整理得a2+3a﹣6=0，解得a1=，a2=（舍去），

所以正方形CDEF的邊長為．

故答案是：．