Question

【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角．樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米，且點F、B、C、E在同一條直線上，點F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】這棵大樹沒有折斷前的高度為10.8米．

【解析】試題分析：由題意得出AB∥DE，證出△ABF∽△DEF，由相似三角形的性質得出，求出AB，再由三角函數求出AC，即可得出結果．

試題解析：根據題意得：AB⊥EF，DE⊥EF，

∴∠ABC=90°，AB∥DE，

∴△ABF∽△DEF，

∴，即，

解得：AB=3.6，

∵cos∠BAC=，

∴AC==7.2米，

∴AB+AC=3.6+7.2=10.8米．

答：這棵大樹沒有折斷前的高度為10.8米．