Question

【題目】在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”。如圖的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數式的和都等于15.

（1）圖1是顯示部分代數式的“等和格”，可得a=_______（含b的代數式表示）；

（2）圖2是顯示部分代數式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）圖3是顯示部分代數式的“等和格”，求b的值。（寫出具體求解過程）

Answer 1

【答案】（1）-b;(2) ：a=-2，b=2;(3)9.

【解析】

（1）由每行、每列的3個代數式的和相等，列出關系式，即可確定a與b的關系；

（2）由第一行與第三列、對角線上與第二行的和相等，可得a與b的值；

（3）根據“等和格"的定義列方程，然后整理代入，即可求出b的值.

解：（1）由題意得：-2a+a=3b+2a，即a=-b；

故答案為：-b；

（2）由題意得：

解得：

故答案為：a=-2，b=2

（3）由題意得：，即：

，可得：

;

故答案為9.