【題目】閱讀學習：
數學中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到.
如圖1，可以求出陰影部分的面積是
；如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的長是a+b，寬是a-b，比較圖1，圖2陰影部分的面積，可以得到恒等式
.
(1)觀察圖3，請你寫出
，
，
之間的一個恒等式
_______________；
(2)根據(1)的結論，若
，
，求出下列各式的值：①
；②
；
(3)觀察圖4，請寫出圖4所表示的代數恒等式：______________________________________.
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．
（1）寫出每天生產夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）（t＞4）之間的函數關系式;
（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）根據實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產時間t（天）（t＞4）之間的函數關系式；
（2）根據題意列出t﹣4對應的式子
，與（1）中的式子相減即可．
試題解析：（1）由題意可得，函數關系式為：w=
（
）；
（2）
=
=
．（或
）．
答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務．
考點：反比例函數的應用．
【題型】解答題
【結束】
13
【題目】如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（N）的變化情況。實驗數據記錄如下：
x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當彈簧秤的示數為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？
隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點
在
上運動，設
長為
，
的面積為
.當
從小到大變化時，
也隨之變化.
(1)求出與之間的關系式.
(2)完成下面的表格
| 4 | 5 | 6 | 7 |
| 6 |
(3)由表格看出當每增加
時，如何變化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，
為轉盤直徑，如圖所示，并規定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，則顧客就可以獲得相應區域的優惠.
（1）某顧客在該商場消費40元，是否可以獲得轉動轉盤的機會？
（2）某顧客在該商場正好消費66元，則他轉動一次轉盤，獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=DE；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的條件是______________．（填寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC=30°．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若半徑ON⊥AD于點M，CE=
，求圖中陰影部分的面積．
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