Question

【題目】如圖所示，直線a、b被直線c所截，現給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

解：①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

②∵∠2=∠8，∠6=∠8

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

③∠1與∠4是鄰補角不能判定兩直線平行．

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8

∴∠3+∠6=180°

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．

故選A．