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【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數是（）

A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°

【答案】C

【解析】

先根據線段垂直平分線的性質得出CD＝BD，由三角形外角的性質得出∠ADC的度數，再根據三角形內角和定理即可得出結論.

∵BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，∴CD＝BD，∵∠B＝25°，∴∠DCB＝∠B＝25°，∵∠ADC是△BCD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠DCB＝25°＋25°＝50°，∵AC＝DC，∴∠CAD＝∠ADC＝50°，∴∠ACD＝180°－∠CAD－∠ADC＝180°－50°－50°＝80°.故選C.

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（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數．

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【題目】（10分）某商場用2500元購進了A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價，標價如下表所示：

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）若A型臺燈按標價的九折出售，B型臺燈按標價的八折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標分別是，且滿足，現同時將點分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點的對應點，連接．

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（2）在y軸上是否存在一點，連接，使？若存在這樣的點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．

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（2）求證：CF＝MF．

（3）猜想：AD與MC的位置關系，并說明理由．

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