Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），點P是AD邊上的一個動點，若點A關(guān)于BP的對稱點為A'，則A'C的最小值為（　　）

A.B.C.D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由軸對稱的性質(zhì)可知BA＝BA′，在△BA′C中由三角形三邊關(guān)系可知A′C≥BCBA′，則可求得答案．

解：連接BA′，如圖：

∵平行四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），

∴AB＝，BC＝4，

∵若點A關(guān)于BP的對稱點為A'，

∴BA′＝BA＝，

在△BA′C中，由三角形三邊關(guān)系可知：A′C≥BC﹣BA′，

∴A′C≥4﹣，即A′C的最小值為4﹣，

故選：B．