Question

【題目】已知實數a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結論：
①若c≠0，則+=1； ②若a=3，則b+c=9； ③若a=b=c，則abc=0； ④若a、b、c中只有兩個數相等，則a+b+c=8．
其中正確的是 　　（把所有正確結論的序號都選上）．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此選項正確；②∵a=3，則3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此選項錯誤； ③∵a=b=c，則2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此選項正確；④∵a、b、c中只有兩個數相等，不妨a=b，則2a=a2 ， a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2， 則b=2，c=4，∴a+b+c=8，此選項正確．其中正確的是①③④．故答案為：①③④．
按照字母滿足的條件，逐一分析計算得出答案，進一步比較得出結論即可．