Question

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

Answer 1

【答案】C

【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據定理逐個判斷即可．

A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

B、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；

D、∵OB=OC，

∴∠DBC=∠ACB，

∵∠ABC=∠DCB，

∴∠ABO=∠DCO，

∵∠AOB=∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB=180°，∠D+∠DCO+∠DOC=180°，

∴∠A=∠D，

∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，

∴能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

故選C．