Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為1cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B……；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A. B. C. D．

Answer 1

【答案】C

【解析】根據矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可．

解：∵O為矩形ABCD的對角線的交點，

∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，

∴平行四邊形AOC1B的面積=，

∵平行四邊形AO1C2B的對角線交于點O2，

∴平行四邊形AOC2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，

∴平行四邊形ABC3O2的面積=×=，

…，

依此類推，平行四邊形ABC2014O2015的面積=cm2．

故選C．

“點睛”本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關鍵．