Question

甲車(chē)在彎路做剎車(chē)試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

速度(千米/時(shí))	0	5	10	15	20	25	…
剎車(chē)距離(米)	0		2		6		…

(1)請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出剎車(chē)距離(米)與速度(千米/時(shí))的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；

(2)在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車(chē)相向而行，同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了．事后測(cè)得甲、乙兩車(chē)剎車(chē)距離分別為12米和10.5米，又知乙車(chē)剎車(chē)距離(米)與速度(千米/時(shí))滿足函數(shù)，請(qǐng)你就兩車(chē)速度方面分析相撞原因．

Answer 1

見(jiàn)解析

試題分析：（1）描出各點(diǎn)再按自變量的小到大的順序連線.有圖象知是拋物線,設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c用待定系數(shù)法找三點(diǎn)代入即可求得a,b,c.從而求得解析式（2）甲、乙兩車(chē)剎車(chē)距離分別為12米和10.5米，即函數(shù)值,分別代入y=x²+x和,解出速度(千米/時(shí))與限速為40千米/時(shí)比較分析相撞原因.
試題解析：（1）圖象見(jiàn)圖
設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
把（0，0），（10，2），（20，6）代入，得，解得
∴y=x²+x． 
（2）當(dāng)y=12時(shí)，即x²+x=12，解得x₁=－40（舍去），x₂=30，
當(dāng)y_乙=10.5時(shí)，10.5=x，解得x=42．
因乙車(chē)行駛速度已超過(guò)限速40千米/時(shí)，速度太快，撞上了正常行駛的甲車(chē)．