Question

【題目】我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a+2） -b+3=0，其中a、b為有理數，那么a= ， b=；
（2）如果2b-a-（a+b-4） =5，其中a、b為有理數，求3a+2b的平方根．

Answer 1

【答案】
（1）-2,3
（2）解：已知等式整理得：2b-a-（a+b-4） -5=0，

∴ ，

解得： ，

則3a+2b=9，9的平方根為±3

【解析】（1）根據a、b為有理數，如果（a+2） 2 -b+3=0，那么a+2=0且-b+3=0，從而得出a,b的值；
（2）已知等式右邊化為0，根據a,b為有理數，求出a,b的值，即可確定出3a+2b的平方根。
【考點精析】本題主要考查了實數的運算的相關知識點，需要掌握先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算才能正確解答此題．