Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF求得答案．

試題解析：連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF

=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故選A．