Question

“五一節“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離y (千米)與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象。

（1）求他們出發半小時時，離家多少千米？
（2）求出AB段圖象的函數表達式；
（3）他們出發2小時時，離目的地還有多少千米？。

Answer 1

解：（1）由圖象可設OA段圖象的函數表達式為y=kx
∵當x=1.5時，y=90，∴1.5k=90解得k=60。
∴y=60x（0≤x≤1.5）。
當x=0.5時，y=60×0.5=30，
答：行駛半小時時，他們離家30千米。
（2）由圖象可設AB段圖象的函數表達式為
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得
，解得：。
∴AB段圖象的函數表達式為。
（3）當x=2時，代入得：y=80×2－30=130，∴170－130=40。
答：他們出發2小時時，離目的地還有40千米。

（1）應用待定系數法求出OA的函數關系式，將x=0.5代入求出y的值即可。
（2）應用待定系數法可求。
（3）求出x=2時的y值與目的地距離比較即可。