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如圖，

，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么幾大白球時，必須保證

的度數為【】

A．

B．

C．

D．

C。

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，必須∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，∴∠2=60°。
∴根據入射角等于反射角，得∠1=∠2=60°。故選C。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，把線段BC繞點B逆時針旋轉60°至BP；如圖所示位置有∠ABQ=60°，∠BCQ=150°．

（1）若∠BAC=30°，則∠ABP= 度；若∠BAC=α，則∠ABP= （用α表示）；
（2）求證：△ABQ為等邊三角形；
（3）四邊形CBPQ的面積為1，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個圖形，請你用三種方法分別在下圖方格內添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出將左圖繞點O逆時針旋轉90°后的圖形，畫出將右圖以直線MN為對稱軸翻折后的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形網格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑

的長度為　　　　；（結果保留π）
（3）在y軸上找一點D，使DB+DB₁的值最小，并求出D點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180°，點E到了點E′位置，則四邊形ACE′E的形狀是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

操作發現
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發現等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．
問題解決
將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．

（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB的中點，連接EF.

（1）如圖1，若點G是邊BC的中點，連接FG，則EF與FG關系為：　　；
（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉中心,逆時針旋轉90⁰，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若點P為CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，在圖3中補全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數量關系：　　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是【】

A．平行四邊形

B．正五邊形

C．等腰梯形

D．直角三角形

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