【題目】某學校隨機抽取部分學生，調查每個月的零花錢消費額，數據整理成如下的統計表和如圖①②所示的兩幅不完整的統計圖，已知圖①中A，E兩組對應的小長方形的高度之比為2：1請結合相關數據解答以下問題：
(1)本次調查樣本的容量是______；
(2)補全頻數分布直方圖，并標明各組的頻數；
(3)若該學校有2500名學生，請估計月消費零花錢不少于300元的學生的數量.
【答案】（1）100；（2）見解析；（3）750
【解析】
（1）（2）根據樣本容量、頻數、頻率的關系進行求解；（3）根據頻率估計概率進行求解.
（1）由圖①中A，E兩組對應的小長方形的高度之比為2：1，可得E組的頻數為5，則A組和E組的頻數之和為15，由圖②可知，A組和E組的頻率為15%，則樣本容量為
.
（2）由樣本容量和圖②中各組的頻率，可知各組的頻數依次為：10、20、40、25、5，則頻數分布直方圖如下：
（3）月消費零花錢不少于300元的學生是調查樣本中D組和E組代表的學生，總頻率為30%，根據頻率估計概率，則該學校有2500名學生有30%的學生月消費零花錢不少于300元，即750名學生.
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【題目】如圖所示，在長方體
中，
為平面直角坐標系的原點，
，
兩點的坐標分別為
，
，點
在第一象限.
（1） 寫出點坐標；
（2） 若過點的直線
，且把
分為
:
兩部分，求出點
的坐標；
（3） 在（2）的條件下，求出四邊形
的面積；
（4） 若點
是射線
上的點，請直接寫出
，
之間的數量關系.
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【題目】如圖
中任一點
經過平移后對應點為
.將作同樣的平移得到
,已知
，
，
,
（1） 在圖中畫出,；
（2） 直接寫出
的坐標分別為
（3） ,的面積為____________.
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB的中點，DE，AB相交于點G，若∠BAC=30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結論的序號是（ �。�
A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．當點E、F在BC、CD上滑動時，則△CEF的面積最大值是____．
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【題目】如圖，圖1中ΔABC是等邊三角形，DE是中位線，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE，EF.
圖1 圖2
(1)求證：BE=EF；
(2)若將DE從中位線的位置向上平移，使點D、E分別在線段AB、AC上(點E與點A不重合)，其他條件不變，如圖2，則(1)題中的結論是否成立？若成立,請證明；若不成立.請說明理由.
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【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥AC交CB的延長線于點F．
（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．
（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
．其中正確結論的序號是（ ）
A． ①②③④ B． ①②④⑤ C． ②③④⑤ D． ①③④⑤
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