Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；∵圖象開口向上，∴a＞0，∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a，b異號(hào)，∴b＜0，∵圖象與y軸交于x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正確；當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：﹣2，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m＞﹣2，故④正確．故選B．