【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①某次實驗投擲次數是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】在利用構造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使AD＝DE，然后連接BE（如圖①），這樣，在△ADC和△EDB中，由于
，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下來，在△ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍．
請你回答：
（1）在圖①中，中線AD的取值范圍是 ．
（2）應用上述方法，解決下面問題
①如圖②，在△ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DF⊥DE交AC邊于點F，連接EF，若BE＝4，CF＝2，請直接寫出EF的取值范圍．
②如圖③，在四邊形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BC＝CF，DF＝AD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發，現有一
處需要爆破．已知點與公路上的停靠站
的距離為
米，與公路上另一停靠站
的距離為
米，且
，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑
米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路
段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為△ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=___________，∠BDE=_________ ．
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【題目】為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買
，
兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買型號的污水處理設備的臺數與用75萬元購買型號的污水處理設備的臺數相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：
污水處理設備 |
|
|
價格（萬元/臺） |
|
|
月處理污水量（噸/臺） | 220 | 180 |
（1）求
的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數．
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】端午節期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家
千米的景區游玩，甲先以每小時
千米的速度勻速行駛
小時，再以每小時
千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程
、
與時間
之間的函數關系的圖象請根據圖象提供的信息，解決下列問題：
（1）乙的速度為：_______；
（2）圖中
點的坐標是________；
（3）圖中
點的坐標是________；
（4）題中
_________；
（5）甲在途中休息____________
．
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【題目】如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，PG=4．PE與AC交于點M，EF與AC交于點N，動點P從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，伴隨點P的運動，矩形PEFG在射線AB上滑動；動點K從點P出發沿折線PE﹣﹣EF以每秒1個單位長的速度勻速運動．點P、K同時開始運動，當點K到達點F時停止運動，點P也隨之停止．設點P、K運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=1時，KE=_____，EN=_____；
（2）當t為何值時，△APM的面積與△MNE的面積相等？
（3）當點K到達點N時，求出t的值；
（4）當t為何值時，△PKB是直角三角形？
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①某次實驗投擲次數是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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