Question

【題目】“十一”黃金周期間，小明要與父母外出游玩，帶了2件上衣和3條長褲(把衣服和褲子分別裝在兩個袋子里)，上衣顏色有紅色、黃色，長褲有紅色、黑色、黃色．
問題為：
（1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，用(畫樹狀圖或列表格)中的一種列出所有可能出現結果；
（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色長褲的概率是多少；
（3）他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表如上：

褲子 上衣	紅色	黑色	黃色
紅色	紅色，紅色	紅色，黑色	紅色，黃色
黃色	黃色，紅色	黃色，黑色	黃色，黃色

所以小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，所有可能出現的結果有6種；

（2）

黑色長褲的有兩種，所以概率是 ；

（3）

顏色相同的占兩種，所以概率是 ．

【解析】因為此題需要兩步完成，所以采用列表法或者采用樹狀圖法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗．此題屬于放回實驗．根據表格可得所有情況；找到黑色長褲占全部情況的多少；顏色相同的情況占全部情況的多少．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．