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下列陰影三角形分別在小正方形組成的網格中，則與左圖中的三角形相似的是（）

試題分析：根據相似三角形判斷條件，兩條對應邊成比例，且其夾角相等，那么兩三角形相似，不妨設小正方形的邊長為1，原圖有一直角切其兩邊長分別為

，2

其比值為1:2，而A,B,C均不滿足，只有D滿足，所以D為正選。
點評：熟知相似三角形的判定，一般有三種；一兩個對應角相等，二兩對應邊城比例且其夾角相等，三，三邊成比列。本題屬于第一種，結合圖形易求之，屬于基礎題，難度不大。

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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P，Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P為正方形ABCD內部一點，且∠BPC=90°，過點P的直線分別交邊AB、邊CD于點E、點F．
（1）如圖1，當PC=PB時，則S_△_PBE、S_△_PCF S_△_BPC之間的數量關系為　_________　；
（2）如圖2，當PC=2PB時，求證：16S_△_PBE+S_△_PCF=4S_△_BPG；
（3）在（2）的條件下，Q為AD邊上一點，且∠PQF=90°，連接BD，BD交QF于點N，若S_△_bpc=80，BE=6．求線段DN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣4，0），點B的坐標是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P´（點P´不在y軸上），連接PP´，P´A，P´C．設點P的橫坐標為a．
（1）當b=3時，
①求直線AB的解析式；
②若點P′的坐標是（﹣1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P´C的交點為D．當P´D：DC=1：3時，求a的值；
（3）是否同時存在a，b，使△P´CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．