Question

【題目】依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ．

Answer 1

【答案】矩形
【解析】解：
連接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
所以答案是：矩形．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和三角形中位線定理，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．