Question

【題目】如圖，小明在教學樓上的窗口A看地面上的B、C兩個花壇，測得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教學樓基點D與點C、B在同一條直線上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：設窗口A到地面的高度AD為xm．
由題意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD= = xm，
在Rt△ADC中，CD= =xm，
∵BD﹣CD=BC=6，
∴ x﹣x=6，
∴x=3 +3．
答：窗口A到地面的高度AD為（3 +3）米．
【解析】設窗口A到地面的高度AD為xm，根據題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中，利用銳角三角函數用含x的代數式分別表示線段BD和線段CD的長，再根據BD﹣CD=BC=6列出方程，解方程即可．