Question

【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服，已知若購進A型號的衣服9件，B型號的衣服10件共需1 810元；若購進A型號的衣服12件，B型號的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元，銷售一件B型號的衣服可獲利30元．

(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元？

(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件，且購進的A型號的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進貨時可有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）A型號衣服的進價為每件90元，B型號衣服的進價為每件100元；（2）有三種進貨方案.

【解析】試題（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；

（2）關鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件．關系式為：18×A型件數+30×B型件數≥699，A型號衣服件數≤28．

試題解析：(1)設A型號衣服的進價為每件x元，B型號衣服的進價為每件y元，

則： ，解之得.

∴A型號衣服的進價為每件90元，B型號衣服的進價為每件100元．

(2)設B型號的衣服購進m件，則A型號的衣服購進(2m＋4)件，

由題意，得，解得≤m≤12.

∵m為正整數，

∴m＝10、11、12，2m＋4＝24、26、28.

∴有三種進貨方案：①B型號的衣服購買10件，A型號的衣服購進24件；②B型號的衣服購買11件，A型號的衣服購進26件；③B型號的衣服購買12件，A型號的衣服購進28件．