【題目】（8分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑.
【答案】（1）見解析 （2）7.5cm
【解析】分析：（1）連接OD，根據平行線的判斷方法與性質可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線．（2）由直角三角形的特殊性質，可得AD的長，又有△ACD∽△ADE．根據相似三角形的性質列出比例式，代入數據即可求得圓的半徑．
本題解析：(1)證明：連接OD
∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵∠OAD＝∠DAE，∴∠ODA＝∠DAE，∴DO∥MN.∵DE⊥MN，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．
(2)解：連接CD.∵DE⊥MN，∴∠AED＝90°.在Rt△AED中，DE＝6cm，AE＝3cm，∴AD＝
cm.∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠AED＝90°.∵∠CAD＝∠DAE，∴△ACD∽△ADE，∴
，即AC＝
，∴AC＝15cm，∴OA＝
AC＝7.5cm，即⊙O的半徑是7.5cm.
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【題目】下列按照一定規律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小“三角形，圖形③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，……，按此規律，圖形⑧中共有
個小三角形，這里的
（ ）．
A.32B.41C.51D.53
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．
（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中4×7方格中的格點的連線中，能夠與該圓弧相切的格點個數有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結論正確的是（ ）
A. ①③⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤
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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，點E，F分別為AB，AD的中點，連結CE，CF.
(1)求證：CE＝CF；
(2)如圖2，若H為AB上一點，連結CH，使∠CHB＝2∠ECB，求證：CH＝AH＋AB.
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【題目】如圖，某計算器中有
、
、
三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能．
①：將熒幕顯示的數變成它的算術平方根；②：將熒幕顯示的數變成它的倒數；
③：將熒幕顯示的數變成它的平方．
小明輸入一個數據后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環按鍵．
若一開始輸入的數據為10，那么第2018步之后，顯示的結果是（ ）
A.
B.100C.0.01D.0.1
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