【題目】在一個平行四邊形中，若一個角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少？
【答案】解：如圖所示： 
∵在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∠ABE=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE．
（i）當AE=2時，則平行四邊形的周長=2（2+5）=14．
（ii）當AE=3時，則平行四邊形的周長=2（3+5）=16．
【解析】此題注意要分情況討論：根據角平分線的定義以及平行線的性質，可以發現一個等腰三角形，即較短的邊是2cm或3cm，又較長的邊是2+3=5cm，所以平行四邊形的周長是2（2+5）=14或2（3+5）=16cm．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．
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倍速訓練法直通中考考點系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個射手連續射靶22次，其中三次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環，則射中環數的中位數和眾數分別為( )
A. 8，9 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】泰州火車站已于2016年5月15日正式開通動車，這極大地方便了我市市民的出行，根據以下信息，求出表中兩列火車到達南京站的時間．
信息1：D5508和K722時刻表
信息2：泰州到南京鐵路總長約為162千米．
信息3：K722在路上所用時間比D5508在路上所用時間多20%．
信息4：D5508的平均速度比K722的平均速度快18千米/時．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月24日通車的港珠澳大橋連接香港、澳門、珠海，是目前世界上最長的跨海大橋，是中國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作，大橋總投資12690000萬元，數字12690000用科學記數法表示為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結BC．若△ABC的面積為2．
（1）求k的值；
（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果平行四邊形ABCD被一條對角線分成兩個等腰三角形，則稱該平行四邊形為“等腰平行四邊形”，如果等腰平行四邊形ABCD的一組鄰邊長分別為4和6，則它的面積是（ ）
A.16 
或6 
B.8 
或6
C.16
D.8
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