Question

計算題
（1）（3a²）³•（a⁴）²-（-a⁵）²•（a²）²
（2）（p-q）⁶÷[（p-q）²（q-p）³]
（3）27×（-3）^-2×3⁴-81×（-3）^-3×（-3）³
（4）（a+3）²（a-3）²
（5）（4x+1）（-4x-1）-（2x-3）（2x+3）
（6）98²-101×99

Answer 1

分析：（1）根據冪的乘方，同底數冪的乘法，合并同類項的法則進行計算；
（2）先算中括號里面的，然后根據同底數冪的除法法則進行計算；
（3）根據有理數的負整數指數次冪等于正整數次冪的倒數計算，再根據有理數的乘法運算計算；
（4）根據平方差公式進行計算；
（5）根據完全平方公式與平方差公式進行計算；
（6）把98看成（100-2），把101看成（100+1），把99看成（100-1）進行計算．

解答：（1）原式=27a⁶•a⁸-a¹⁰•a⁴=26a¹⁴；

（2）原式=（p-q）⁶÷（q-p）⁵=q-p；

（3）原式=27×

1

9

×81-81×（-

1

27

）×（-27），
=3×81-81，
=162；

（4）原式=[（a+3）（a-3）]²，
=（a²-9）²，
=a⁴-18a²+81；

（5）原式=-（4x+1）²-（4x²-9），
=-（16x²+8x+1）-（4x²-9），
=-16x²-8x-1-4x²+9，
=-20x²-8x+8；

（6）原式=（100-2）²-（100+1）×（100-1），
=（100×100+4-4×100）-（100×100-1），
=100×100+4-400-100×100+1，
=4-4×100+1，
=-395．

點評：計算時要嚴格根據整式的運算法則運算，同時要注意去括號法則和乘方的運算性質的運用．
運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．