Question

【題目】“五一”期間甲乙兩商場搞促銷活動，甲商場的方案是：在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球，球上分別標“0元”“20元”“30元”“50元”，顧客每消費滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個球，根據兩個小球所標金額之和可獲相應價格的禮品；乙商場的方案是：在一個不透明的箱子里放2個完全相同的小球，球上分別標“5元”“30元”，顧客每消費滿100元，就可從箱子里有放回地摸出1個球，根據小球所標金額可獲相應價格的禮品.某顧客準備消費300元.

(1)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率；

(2)判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機會更大？并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)；(2)在乙商場消費，理由見解析.

【解析】

（1）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與該顧客在甲商場所獲禮品的金額不低于50元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案

（2）利用樹狀圖求出顧客去乙商場消費獲得禮品的總價值不低于50元的概率，比較甲乙商場概率即可解題

(1)在甲商場消費

	0	20	30	50
0		20	30	50
20	20		50	70
30	30	50		80
50	50	70	80

P(甲不低于50元)=

(2)在乙商場消費：

總 15 40 40 65 40 65 65 90

P(乙不低于50元)=

P(甲不低于50元)>P(乙不低于50元)

∴該顧客去甲商場消費，獲得禮品的總價值不低于50元的概率大．