Question

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點(diǎn)A′落在BC的延長線上．已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′是（ ）

A.46°
B.45°
C.44°
D.43°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠A=27°，∠B=40°，

∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，

∵△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，

∴∠BCB′=∠ACA′=67°，

∴∠ACB′=180°﹣67°﹣67°=46°．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外角和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．