Question

【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時突然發生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援．則救援艇到達C處所用的時間為（　　）

A. 小時 B. 小時 C. 小時 D. 小時

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點C作CD垂直AB延長線于D，根據題意得∠CDB=45°，∠CAD=30°，設BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30°可知tan∠CAD= 即 ，解方程求出BD的長，從而可知BC的長，進而求出救援艇到達C處所用的時間即可.

如圖：過點C作CD垂直AB延長線于D，則∠CDB=45°，∠CAD=30°，

∵∠CDB=45°，CD⊥BD，

∴BD=CD，

設BD=x，救援艇到達C處所用的時間為t，

∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，

∴，得x=20（海里），

∴BC=BD=20（海里），

∴t= = （小時），

故選C.