【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．
【答案】證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案為：19．
【解析】 本題考查的是圖形旋轉的性質及等邊三角形的判定與性質，熟知旋轉前、后的圖形全等是解答此題的關鍵．
【考點精析】利用圖形的旋轉對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如上圖，反比例函數
的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內的圖象經過點A（1，2），請在第三象限內的圖象上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標為 ．
【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．
【解析】試題分析：根據“第一象限內的圖象經過點A（1，2）”先求出函數解析式，給x一個值負數，求出y值即可得到坐標．
試題解析：∵圖象經過點A（1，2），
∴
解得k=2，
∴函數解析式為y=
，
當x=-1時，y=
=-2，
∴P點坐標為（-1，-2）（答案不唯一）．
考點：反比例函數圖象上點的坐標特征．
【題型】填空題
【結束】
13
【題目】在y軸右側且平行于y軸的直線l被反比例函數
（
）與函數
（
）所截，當直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．
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【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．
（1）如圖，當點O在△ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數量關系？（直接寫出答案，不需要說明理由．）
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【題目】觀察圖①，由點A和點B可確定 條直線；
觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定 條直線；
（1）動手畫一畫圖③中經過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作 條直線；
（2）在同一平面內任三點不在同一直線的五個點最多能確定 條直線、n個點（n≥2）最多能確定 條直線．
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【題目】(南陽唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC交AD的延長線于F.
(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長；
(2)求證：∠E＝∠F.
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y=
x+3垂直，求解析式．
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