【題目】如圖，0為原點，A（4，0），E（0，3），四邊形OABC，四邊形OCDE都為平行四邊形，OC=5，函數y= 
（x＞0）的圖象經過AB的中點F和DE的中點G，則k的值為 ． 
【答案】9
【解析】
∵A（4，0），E（0，3），∴OE=3，OA=4，
由OABC和OCDE得：OE∥DC，BC∥OA且DC=OE=3，BC=OA=4，
設C（a，b），則D（a，b+3）、B（4+a，b），
∵AB的中點F和DE的中點G，
∴G 
，F 
，
∵函數y= 
（x＞0）的圖象經過點G和F，
則 
× 
= 
，3a=4b，a= 
，
∵OC=5，C（a，b），
∴a2+b2=52， 
，b=±3，
∵b＞0，
∴b=3，a=4，
∴F（6， 
），
∴k=6× =9；所以答案是：9．
【考點精析】掌握反比例函數的圖象是解答本題的根本，需要知道反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．
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【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．則下列結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點為A，與y軸交于點B．若在該二次函數圖形上取一點C，在x軸上取一點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形，則D點的坐標為（ ）
A.（﹣9，0）
B.（﹣6，0）
C.（6，0）
D.（9，0）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB，于點E
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長。
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【題目】如圖，將連續的奇數
，
，
，
...按圖1中的方式排成一個數表，用一個十字框框住個數，這樣框出的任意個數中，四個分支上的數分別用
、
、
、
表示，如圖2所示。
（1）計算：若十字框中間的數為
，則
______________；
（2）發現：移動十字框，比較
與中間的數
.猜想：十字框中、、、的和是中間的數的___________________；
（3）驗證：用含的式子表示、、、，并利用整式運算驗證（2）中猜想的正確性；
（4）應用：設
，判斷
的值能否等于
，請說明理由.
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【題目】如圖，A點的坐標是（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，C在x軸上運動，在坐標平面內作點D，使AD=DC，∠ADC=120°，連結OD，則OD的長的最小值為 ． 
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【題目】為鼓勵居民節約用氣，某省決定對天然氣收費實行階梯氣價，階梯氣價劃分為兩個檔級：
(1)第一檔氣量為每戶每月30立方米(含30立方米)以內，執行基準價格；
(2)第二檔氣量為每戶每月超出30立方米以上部分，執行市場調節價格．
小明家5月份用氣35立方米，交費112.5元；6月份用氣41立方米，交費139.5元，若小明7月份用氣29立方米，則他家應交費________元．
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【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系．
解：過點P作PE∥AB．
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．
∴∠1+∠A=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∠2+∠C=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．
又∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠A+∠C=360°．
如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關系．
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