Question

【題目】某批發市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發價是每套20元，B品牌的批發價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？

（2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數關系式．

（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？

Answer 1

【答案】（1）購買A品牌文具600套，B品牌文具400套；（2）y=﹣4x+20500；（3）24.

【解析】

試題分析：（1）設小王需購買A、B兩種品牌文具套裝分別為x套、y套，則，據此求出小王購買A、B兩種品牌文具套裝分別為多少套即可．

（2）根據題意，可得y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]，據此求出y與x之間的函數關系式即可．

（3）首先求出小王購買A、B兩種品牌文具套裝分別為多少套，然后設A品牌文具套裝的售價為z元，則B品牌文具套裝的售價為z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，據此求出A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本即可．

試題解析：（1）設小王夠買A品牌文具x套，夠買B品牌文具y套，

根據題意，得：，解得：，

答：小王夠買A品牌文具600套，夠買B品牌文具400套．

（2）y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]

=500+20000﹣4x

=﹣4x+20500，

∴y與x之間的函數關系式是：y=﹣4x+20500．

（3）根據題意，得：﹣4x+20500=20000，解得：x=125，

∴小王夠買A品牌文具套裝為125套、夠買B品牌文具套裝為875套，

設A品牌文具套裝的售價為z元，則B品牌文具套裝的售價為（z+5）元，

由題意得：125z+875（z+5）≥20000+8×1000，

解得：z≥23.625，

答：A品牌的文具套裝每套定價不低于24元時才不虧本．