Question

【題目】如圖，為鈍角三角形，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進(jìn)行計算．

∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°，

∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．

故答案選D．