Question

觀察規律填空
（1）從2開始，連續偶數相加和的情況如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
計算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）觀察下列各式：
1²＋1＝1×2
2²＋2＝2×3
3²＋3＝3×4
計算：
①20²＋20＝         ；
②n²＋n＝          ．

Answer 1

（1）①2550，②n（n+1）；（2）①420，②n（n+1）

(1) 由從2開始，連續偶數相加和等于偶數的個數與它的個數加一的積.
2＋4＋…＋100是50個偶數相加故等于；
同理2＋4＋…＋2n是n個偶數相加故等于.
(2)可以直接逆用乘法分配率，20²＋20,
n²＋n