Question

【題目】為了準備“迎新”匯演，七（1）班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練.其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數和你們的人數相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數是你們的人數的3倍.

（1）請根據上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學生人數；

（2）為了增強演出的舞臺效果，全部學生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：

方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計80元的服裝清洗費；

方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（不按天計算）；

設租賃服裝x天（x為整數），請你幫班主任參謀一下：選擇那種付費方式節省一些，并說明理由

Answer 1

【答案】(1)七（1）班共有40人 ；(2) 見解析.

【解析】試題分析：

（1）由已知條件：“甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數和你們的人數相同”分析可知，乙隊比甲隊多10人，這樣設甲隊有人，則乙隊有人，這樣由題意列出方程，解方程求得兩隊的人數，即可求得全班的人數；

（2）設兩種收費方式所收費用分別用： 表示，則由題意可得：第一種方式需收費用為： （元）；第二種方式需收費用為： （元）；分別解出： 時的取值范圍，即可得到本題答案.

試題解析：

(1)設甲隊有x人，則乙隊有x+10人 ，

由題知x+10+5=3(x－5) ，

解得x=15 ，

∴甲隊：15人，乙隊：25人，

共有40人 ，

答：七（1）班共有40人 ；

（2）設兩種收費方式所收總費用為： ，則由題意可得：

=40×20x+80=800x+80， =(20×0.9+1)×40·x+40×5=760x+200 ，

當時， ，解得： ；

當時， ，解得： ，

當時， ，解得： ，

∴若x=3時，選方式一，方式二花費一樣多，

若0＜x＜3選方式一更節省，

若x＞3時，選方式二更節省.