Question

【題目】為了傳承優秀傳統文化，市里組織了一次“漢字聽寫”大賽，我區有1200名初三學生參加區級初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：

請根據所提供的信息解答下列問題：

（1）樣本的中位數是________分；

（2）若按成績分組情況繪制成扇形統計圖，則表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為_______°；

（3）請補全頻數分布直方圖；

（4）請根據抽樣統計結果，估計我區初賽中成績不低于41分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】 44.5 108

【解析】分析：(1)、根據中位數的計算法則得出中位數；(2)、頻數、頻率和樣本容量之間的關系得出b的值，從而得出圓心角的度數；(3)、根據頻數、頻率和樣本容量之間的關系得出a的值，從而補全圖形；(4)、利用總人數乘以初賽中成績不低于41分的學生所占的百分比，從而得出答案．

詳解：（1）∵隨機抽取了100名學生的成績， 由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，

∴中位數為：44+45=44.5；

（2）表示47≤x≤50這組的扇形圓心角為108°，

（3）補全的頻數分布直方圖如圖所示，

（4）由題意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），

即該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．