Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC邊上，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉得到△ACE，連接DE，則圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有角 ． （用三個字母表示該角）

Answer 1

【答案】∠EDC
【解析】解：圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有∠EDC．
理由如下：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60∠B=60°，
又∵△ABD繞點A按逆時針方向旋轉得到△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°．
又∵AD=AE，
∴△DAE是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
∴∠B=∠ADE=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠BAD=∠EDC．
故答案是：∠EDC．

【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質和旋轉的性質，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．