Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的是( )

A.點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2

C.S△AOC=S△BOD D.當(dāng)x＞0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題解析：A、，

∵把①代入②得：x+1=，

解得：x2+x-2=0，

（x+2）（x-1）=0，

x1=-2，x2=1，

代入①得：y1=-1，y2=2，

∴B（-2，-1），A（1，2），

∴A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|-2|×|-1|=1，

∴S△BOD=S△AOC，故本選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．