Question

【題目】已知二次函數y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把該函數化為y＝a(x－h)2＋k的形式；

(2)求該函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】(1)y=－(x－2)2＋4;(2) 對稱軸為直線x＝2，頂點坐標為(2，4)

【解析】

（1）利用配方法時注意要先提出二次項系數，在加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，可把一般式轉化為頂點式；
（2）根據y＝a(x－h)2＋k的形式直接得出其對稱軸和頂點坐標．

(1)y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.

(2)由(1)得，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標為(2，4)．