Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人(其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人)準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設計一種省錢的購買服裝方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意知，甲乙共92人，聯合購買比單獨買節省：5000-92×40=1320（元）.

（2）解：設甲學校人數為x人，x＜90，則乙人數為92-x人。

已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46

所以甲單獨購買花費50x元，乙單獨購買花費60（92-x）元

得方程：50x+60（92-x）=5000 .

解得x=52.

則乙有92-52=40（人）.

（3）解：依題意知當甲少10人，則全部人數為92-10=82（人）.

若兩校聯合購買每套為50元，82 50=4100（元）.
若兩校聯合購買91套，則每套為40元，只需91×40=3640（元）
因此最省錢的購買服裝方案是兩校聯合購買91套服裝（即比實際人數多購9套）.

【解析】（1）依題意知，甲乙共92人，由表中數據可以求出答案.

（2）設甲學校人數為x人，x＜90，則乙人數為92-x人；根據題意可以得出x的范圍；從而得出方程50x+60（92-x）=5000 .解之即可.

（3）依題意知當甲少10人，則全部人數為92-10=82（人）.由表中數據可以得出此時聯合購買最優惠.