【題目】一輛高鐵與一輛動車組列車在長為1320千米的京滬高速鐵路上運行，已知高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快99千米，且高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，求這輛高鐵列車全程運行的時間和平均速度．
【答案】這輛高鐵列車全程運行的時間為5小時，平均速度為264千米/小時．
【解析】
設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，根據時間=路程÷速度結合高鐵列車比動車組列車全程運行時間少3小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．
設動車組列車的平均速度為x千米/小時，則高鐵列車的平均速度為（x+99）千米/小時，
根據題意得：
﹣
=3，
解得：x1=165，x2=﹣264（不合題意，舍去），
經檢驗，x=165是原方程的解，
∴x+99=264，1320÷（x+99）=5．
答：這輛高鐵列車全程運行的時間為5小時，平均速度為264千米/小時．
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【題目】下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為
；⑤兩個相似多邊形的面積比為
，則周長的比為
．”中，正確的個數有（ ）個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上，繼續航行1．5小時后到達B處此時測得島礁P在北偏東30°方向,同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向。為了在臺風到來之前用最短時間到達M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續航行多少小時即可到達？ (結果保留根號)
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【題目】如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G.
（1）猜想BG與EG的數量關系.并說明理由；
（2）延長DE,BA交于點H，其他條件不變，
①如圖2，若∠ADC=60°，求
的值；
②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數表示）
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【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4， AB=3，
，在線段BC上取一點P（不與B、C重合），聯結DP，作射線PQ⊥DP，PQ與直線AB交于點Q．
（1）求出梯形ABCD的面積；
（2）若點Q在邊AB上，設CP=x，AQ=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式，并寫出定義域．
（3）△DPC是等腰三角形，求AQ的長．
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點M為邊BC上一動點，聯結AM并延長交射線DC于點F，作∠FAE=45°交射線BC于點E、交邊DCN于點N，聯結EF．
（1）當CM：CB=1：4時，求CF的長．
（2）設CM=x，CE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（3）當△ABM∽△EFN時，求CM的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標都在格點上，且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，C點坐標為（-2,1）。
（1）請直接寫出A1的坐標 ；并畫出△A1B1C1．
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，將△ABC平移后點P的對稱點P'（a+2，b﹣6），請畫出平移后的△A2B2C2．
（3）若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統計，并繪制如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖．根據圖中信息解答下列問題：
（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統計圖中所對應的扇形圓心角是 度；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數？
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【題目】我們知道，演繹推理的過程稱為證明，證明的出發點和依據是基本事實.證明三角形全等的基本事實有：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，三邊分別相等的兩個三角形全等.
（1）請選擇利用以上基本事實和三角形內角和定理，結合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.
（2）把三角形的三條邊和三個角統稱為三角形的六個元素.如果兩個三角形有四對對應元素相等，這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由.
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