【題目】一件商品的包裝盒是一個長方體（如圖1），它的寬和高相等.小明將四個這樣的包裝盒放入一個長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.
設圖1中商品包裝盒的寬為a，則商品包裝盒的長為___________，圖2中陰影部分的周長與圖3中陰影部分的周長的差為____________（都用含a的式子表示）
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【題目】王老師從學校出發，到距學校
的某商場去給學生買獎品，他先步行了
后，換騎上了共享單車，到達商場時，全程總共剛好花了
.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍（轉換出行方式時，所需時間忽略不計）.
（1）求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少？
（2）買完獎品后，王老師原路返回，為按時上班，路上所花時間最多只剩10分鐘，若王老師仍采取先步行，后換騎共享單車的方式返回，問：他最多可步行多少米？
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【題目】綜合與實踐
問題情境：在棱長為1的正方體右側拼搭若干個棱長小于或等于1的其它正方體，使拼成的立體圖形為一個長方體．如圖1，是兩個棱長為1的正方體搭成的長方體，圖2是從上面看這個長方體得到的平面圖形，它由兩個正方形組成．
操作探究：
(1)如圖3是在棱長為1的正方體右側拼搭了4個棱長小于1的正方體形成的長方體，請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形；
(2)已知一個長方體是按上述方式拼成的，組成它的正方體不超過10個，且若從上面看這個長方體得到的平面圖形由4個正方形組成．
請從A，B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A．請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形．（請畫出所有可能的圖形）
B．請畫出從上面看這個長方體得到的平面圖形．（請畫出所有可能的圖形，并在所畫圖形的下方直接寫出拼成該長方體所需的正方體的總個數）
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【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的坐標為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
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【題目】如圖，長方形的邊長分別是______與_____；一方面，由長方形的面積公式可知長方形ABCD的面積可以表示_____；另一方面，長方形ABCD被分成9個小長方形，它的面積之和為_____；于是我們得到____＝_____.（以上所有的橫線上都填寫含
的代數式）
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【題目】現將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形 紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合(如圖①、圖②、圖③)．
圖②矩形(正方形)
,
分別在圖①、圖②、圖③中，經過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形．
(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙．
(3)所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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【題目】某縣為了更好保障居民飲用水安全，環保局決定購10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，價格與每臺日處理污水的能力見下表．
（1）若縣環保局購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種方案．
（2）在（1）的條件下，每日要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請設計“一個最省錢”的購買方案．
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